超関数の層構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/15 14:04 UTC 版)
(E, P) をある位相空間 X 上の半ノルム代数の（前）層とすると、Gs(E, P) もこの性質を持つ。これにより、制限の概念が定義され、部分層に関する意味で超関数の台が定義できる。特に、 部分層 {0} に対して、この意味での台は通常の意味での台（つまり、関数の零点集合に含まれる最大の開集合の補集合）となる。 部分層 E（の標準定値入射での埋め込み）に対して、特異台と呼ばれるものが得られる。これはくだけた表現をすれば、（E = C∞ の場合は）超関数が滑らかな関数にならないような集合の閉包である。 といったようなことが成り立つ。
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