超越數

デジタル大辞泉

ちょうえつ‐すう〔テウヱツ‐〕【超越数】

読み方：ちょうえつすう

代数的数でない数。自然対数の底(てい)e、円周率π(パイ)など。有理数を係数とする代数方程式の解として表すことができない。

ウィキペディア

超越数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/22 14:57 UTC 版)

円周率 π は超越数であるため、コンパスと定規を有限回用いて円と等面積の正方形を作図することは不可能である。

超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式

$x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}=0$

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

超越数

• Weisstein, Eric W. “Transcendental Number”. mathworld.wolfram.com (英語).
• Weisstein, Eric W. “Liouville Number”. mathworld.wolfram.com (英語).
• Weisstein, Eric W. “Liouville's Constant”. mathworld.wolfram.com (英語).
• eもπも超越数 若林誠一郎 (PDF)
• πの超越性 大浦拓哉 (PDF)
• 超越数について （数研通信 83号 2015年9月） (PDF) - リウヴィル数の超越性の証明、超越数は非加算無限個存在することの証明など
• eが超越数であることの証明 (PDF) - MATHEMATICS.PDF
• （英語） リウヴィル数が超越数であることの証明
• 『超越数』 - コトバンク
• 『超越数の意味といくつかの例』 - 高校数学の美しい物語

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

超越数

出典:『Wiktionary』 (2021/11/26 04:26 UTC 版)

語源

代数方程式を超越しているという意味。

名詞

超 越 数（ちょうえつすう）

1. 係数が整数の有限次方程式の解にならないような複素数。円周率やネイピア数など。

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「超越数」の例文・使い方・用例・文例

• 超越数という数