証明に関してとは? わかりやすく解説

証明に関して

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/07/12 11:37 UTC 版)

ルベーグの微分定理」の記事における「証明に関して」の解説

ハーディ=リトルウッドの極大函数についての評価式を示すのに用いられるという点で、ヴィタリの被覆定理英語版)は本定理の証明の要になる。 この定理は、「微分」の定義のところで球体の族の代わりにルベーグ正則性条件(Lebesgue's regularity condition, 先に定義した "bounded eccentricity" と同じ)を満たし直径が 0 にいくらでも近いものがとれるような集合族用いてそのまま成り立つ。このように取り換えてもヴィタリの被覆定理同様に成り立つからである。

※この「証明に関して」の解説は、「ルベーグの微分定理」の解説の一部です。
「証明に関して」を含む「ルベーグの微分定理」の記事については、「ルベーグの微分定理」の概要を参照ください。

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