行列としての力学量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/01 16:12 UTC 版)
力学量A は 2 つの添え字 (m, n) で指定される要素の総体 {Amn(t)}、すなわち無限次元の行列として表現される。行列としての力学量 A において、その各成分は下記に示すように e 2 π i ν m n t {\displaystyle e^{2\pi i\nu _{mn}t}} という振動形の時間依存性を持つ。 A m n ( t ) = A m n e 2 π i ν m n t {\displaystyle A_{mn}(t)=A_{mn}e^{2\pi i\nu _{mn}t}} ここで振動数 νmn は リッツの結合法則 ν l m + ν m n = ν l n {\displaystyle \nu _{lm}+\nu _{mn}=\nu _{ln}\,} を満たし、特にνnn=0である。また A はエルミート行列であり、 A m n = A n m ∗ {\displaystyle A_{mn}=A_{nm}^{*}} が成り立つ。
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