素朴集合論におけるファイバーとは? わかりやすく解説

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素朴集合論におけるファイバー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/10/14 09:09 UTC 版)

ファイバー (数学)」の記事における「素朴集合論におけるファイバー」の解説

f: X → Y を写像とする。元 y ∈ Y のファイバー は、 f − 1 ( { y } ) = { x ∈ X | f ( x ) = y } {\displaystyle f^{-1}(\{y\})=\{x\in X\,|\,f(x)=y\}} と定義され、f−1(y) とも書かれる様々な応用においてこれはまた次のようにも呼ばれる写像 f による { y } {\displaystyle \{y\}} の逆像写像 f による { y } {\displaystyle \{y\}} の原像、 点 y における関数 f の等位集合等位集合という用語は f が実数値でしたがって y が単に数であるときにのみ用いられる。f が Rd領域上の連続関数で、y が f の像に入っていれば、f に対する y の等位集合は、2次元空間内の曲線や、3次元空間内の曲面一般には d − 1 次元超曲面である。

※この「素朴集合論におけるファイバー」の解説は、「ファイバー (数学)」の解説の一部です。
「素朴集合論におけるファイバー」を含む「ファイバー (数学)」の記事については、「ファイバー (数学)」の概要を参照ください。

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