ファイバー (数学)

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ファイバー (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/10/14 09:09 UTC 版)

数学において、用語ファイバー (fiber, fibre) は文脈によって次の2つの意味を持つ：

1. 素朴集合論において、写像 f: X → Y のもとでの集合 Y の元のファイバーとは、単元集合 {y} の f による逆像のことである。
2. 代数幾何学において、スキームの射のファイバーの概念は、一般に全ての点が閉とは限らないから、より注意深く定義されなければならない。

定義

素朴集合論におけるファイバー

f: X → Y を写像とする。元 y ∈ Y のファイバー は、

$f^{-1}(\{y\})=\{x\in X\,|\,f(x)=y\}$ この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。