純粋戦略ナッシュ均衡
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/22 20:27 UTC 版)
「ナッシュ均衡」の記事における「純粋戦略ナッシュ均衡」の解説
他のプレイヤーの戦略によらず最大利得をもたらす戦略の組合せも被支配戦略の逐次消去によって求まる戦略の組合せも支配戦略均衡であるが、ゲームの設定によっては上述した２つの方法では均衡を求めることができない。ナッシュ均衡の定義によれば他のプレイヤーの戦略を最適反応であると仮定したうえで自身の最適反応を求めればよいので、支配戦略均衡が存在しない純粋戦略ゲームにおいてもナッシュ均衡を見つけることができる。 たとえば上の3×3の標準形ゲームの (A1, B3) の利得を (4, 0) から (4, 5) に変えればどの戦略も逐次消去されず、支配戦略均衡が求まらないが、 Pa/Pb B1 B2 B3 A1 5, 2 2, 4 4, 5 A2 4, 6 3, 6 2, 5 A3 3, 3 1, 2 7, 2 相手の戦略を所与としたときに最大利得をもたらす戦略（最適反応）を組み合わせていくと、唯一 (A2, B2) が最適反応の組合せになっていることがわかる。従ってこのゲームには純粋戦略ナッシュ均衡が一組存在する。
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