粘性解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/06/21 08:27 UTC 版)
数学の分野における粘性解(ねんせいかい、英: viscosity solution)とは、1980年代初頭にピエール=ルイ・リオンとマイケル・クランドールによって、古典的な偏微分方程式(PDE)の「解」の概念の一般化として導入されたものである。粘性解は、偏微分方程式の応用の場面において用いられる、自然な解の概念であることが知られている。例えば、一階の方程式として最適制御におけるハミルトン-ヤコビ方程式や、微分ゲームにおけるアイザック方程式、あるいは前方発展問題における方程式[1]や、二階の方程式として確率最適制御や確率微分ゲームに現れるものなどに対して、粘性解は用いられる。
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