等加速度運動
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/04 13:47 UTC 版)
「アナログコンピュータ」の記事における「等加速度運動」の解説
一様重力などによる加速度α一定の場合の速度V、位置Yを求めると、重力加速度Ｇを単純に2回積分すれば落下位置ｙであるからｖ＝∫G t ･････････････(=Ｇｔ；教科書公式)ｙ＝∫V ｔ＝∫∫G ｔ ･････（＝(1/2)Gｔ2：教科書公式、以下同）となって、重力加速度Gの1回積分で落下速度V、2回積分で落下高度Y算出され、図の構成で「方程式の解」として1段目で直線のランプ函数、2段目の積分で放物線が表示される。
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等加速度運動
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/18 08:02 UTC 版)
加速度が一定 a ( t ) = a 0 {\displaystyle a(t)={\boldsymbol {a_{0}}}} のとき経過時間t後の速度v(t)、変位x(t)は t = 0 {\displaystyle t=0} での速度をv0、位置座標をx0とすると v ( t ) = v 0 + a 0 t {\displaystyle {\boldsymbol {v(t)}}=v_{0}+a_{0}t} x ( t ) = x 0 + v 0 t + 1 2 a 0 t 2 {\displaystyle {\boldsymbol {x(t)}}=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}a_{0}t^{2}} で求められる。 また、位置座標をx(0)=0とすれば、上記2式を変形することによってtを消去した次式が得られる。 v ( t ) 2 − v 0 2 = 2 a 0 x ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {v(t)^{2}}}-{\boldsymbol {v_{0}^{2}}}=2a_{0}x(t)}
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