特異点解消のその他の変形版
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 01:04 UTC 版)
「特異点解消」の記事における「特異点解消のその他の変形版」の解説
解消のあと、全変換（強変換 X と例外因子の和集合）は悪くとも単純正規交叉する特異点しか持たない代数多様体になるように作られる。したがってこのタイプの特異点を解消することなく特異点を解消できないか、つまり滑らかな点と単純正規交叉している点の集合上で同型となる解消を見つけることができないか考えることは自然である。X が因子、つまり滑らかな代数多様体に余次元1の部分代数多様体として埋め込まれている場合には、単純正規交叉している点を避ける強型の解消が存在することが知られている。一般の場合や他のタイプの特異点を避けることが可能かどうかはまだわかっていない(Bierstone & Milman 2012)。 ある種の特異点については避けることは不可能である。例えば、正規交叉する特異点でのブローアップを避けて特異点を解消することはできない。実際、ピンチ・ポイント特異点を解消するためには、正規交差している特異点を含めた特異軌跡全体をブローアップする必要がある。
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