浮動小数点数の構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/19 17:06 UTC 版)
浮動小数点数では次のデータで数値を表現する。 仮数（仮数の）符号 （値が0ではない場合、1以上で基数未満の、または、1以下の）仮数の絶対値 基数（1より大きい整数） 指数（符号付き整数） 現在広く使われている表現方法ではいずれも基数を固定しており、明示的に符号化しないため、実際に符号化されるのは、次の3つである。 符号部（1ビット） 仮数部（符号なし整数） 指数部（符号付き整数） 浮動小数点数では、数値の絶対値は（仮数部）×（基数）（指数部）となる。たとえば、0.5を浮動小数点数で表すと、基数が10の場合は5.0×10−1（5.0e-1）、基数が2の場合は1.0 × 2−1となる。 1.2345 = 12345 ⏟ 仮 数 部 × 10 ⏟ 基 数 − 4 ⏞ 指 数 部 . {\displaystyle 1.2345=\underbrace {12345} _{\text{仮 数 部}}\times \underbrace {10} _{\text{基 数}}\!\!\!\!\!\!^{\overbrace {-4} ^{\text{指 数 部}}}.} 2進法で正規化をすると、最上位ビットは常に1になるので、これを表さず常に1があるものとみなす省略が可能で、省略した表現をケチ表現などと言う。この省略を使うと、仮数部に割り当てたビット数がnであれば、有効桁数はn+1となる。 0を表す場合は符号部、仮数部、指数部のすべてのビットを0とすると都合が良いことからそのようにされることが多い。またその場合は+0.0で、浮動小数点では他に符号部が負をあらわし他が0の−0.0という0もあることがある。たとえば正の数を負の無限大で割ったり、負の数を正の無限大で割ったりすると−0.0になる。
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