モジュラー形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/26 00:10 UTC 版)
モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。歴史的には数論で興味をもたれる対象であり、現代においても主要な研究対象である一方で、代数トポロジーや弦理論などの他分野にも現れる。
- ^ : ここでいうモジュラー函数以外にも、「モジュラー函数」という術語はいくつか別の意味で用いられることがあるので注意が必要である。例えば、ハール測度の理論に現れる群の共軛作用から定まる函数 Δ(g) もモジュラー函数と呼ばれることがあるが、別な概念である。
- ^ Elliptic and Modular Functions
- ^ 行列 は、∞ を a/c へ移す。
- ^ Shimura, Goro (1971), Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions, Publications of the Mathematical Society of Japan, 11, Tokyo: Iwanami Shoten, Theorem 2.33, Proposition 2.26
- ^ Milne, James (2010), Modular Functions and Modular Forms, Theorem 6.1.
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