解析函数

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解析関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/21 21:59 UTC 版)

解析関数（かいせきかんすう、英: analytic function）とは、定義域の各点において解析的（収束冪級数で書ける）な関数のことである。場合により多少異なった意味でも用いられる。複素変数 z の複素数値関数 f(z) が1点 z = c で解析的 (analytic) であるとは、c の近傍で z − c の冪級数で表されることを云う。

一般の用法

数学において、解析関数（かいせきかんすう）とは、各点で収束冪級数で与えられる関数のことである。

複素関数については、もし一変数複素関数 f が複素領域の点 c を中心とする開近傍 D で正則であれば、同じ開近傍内で任意の階数の導関数が存在し、冪級数

$\sum _{n=0}^{\infty }{f^{(n)}(c) \over n!}(z-c)^{n}$

• BNF: cb119507313 (データ)
• EMU: 44040
• J9U: 987007294737305171
• LCCN: sh85004784
• NDL: 00564621
• NKC: ph114039