整形式とカスプ形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/18 10:17 UTC 版)
「モジュラー形式」の記事における「整形式とカスプ形式」の解説
モジュラー形式 f がカスプにおいても正則（つまり q = 0 において極を持たない）ならば、整モジュラー形式 (entire modular form) であるという。また f がカスプにおいて有理型だが正則ではないとき、非整モジュラー形式 (non-entire modular form) という。たとえば、j-不変量はウェイト 0 の非整モジュラー形式であり、i ∞ において一位の極を持つ。 モジュラー形式 f が整かつ q = 0 で消えている（したがって c0 = 0）ならば、f はカスプ形式と呼ぶ。このとき、cn ≠ 0 なる最小の n は i ∞ における f の零点の位数である。
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