標準的高さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/29 06:20 UTC 版)
数論において、ネロン・テイトの高さ（英: Néron–Tate height）（もしくは、標準的高さ（英: canonical height）ともいう）とは、大域体上に定義されたアーベル多様体の有理点のモーデル・ヴェイユ群上の二次形式である。この名前は、アンドレ・ネロン(André Néron)とジョン・テイトにちなむ。
- ^ A. Néron, Quasi-fonctions et hauteurs sur les variétés abéliennes, Ann. of Math. 82 (1965), 249–331
- ^ 対数的高さとはディオファントス幾何学における高さ函数を参照。
- ^ Lang (1997) p.72
- ^ a b Lang (1997) pp.73–74
- ^ Lang (1997) pp.243
- ^ Hindry, M.; Silverman, J.H. (1988). “The canonical height and integral points on elliptic curves”. Invent. Math. 93: 419–450. doi:10.1007/bf01394340. Zbl 0657.14018.
- ^ D. Masser, Counting points of small height on elliptic curves, Bull. Soc. Math. France 117 (1989), 247-265
- ^ M. Laurent, Minoration de la hauteur de Néron-Tate, Séminaire de Théorie des Nombres (Paris 1981-1982), Progress in Mathematics, Birkhäuser 1983, 137-151
- ^ G. Call and J.H. Silverman, Canonical heights on varieties with morphisms, Compositio Math. 89 (1993), 163-205
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