様相論理

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様相論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/17 13:14 UTC 版)

様相論理（ようそうろんり、英: modal logic）または実相論理（じっそうろんり）は、いわゆる古典論理の対象でない、様相（modality）と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である（様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる）。

その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができるが、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。

様相論理では一般に、標準的な論理体系に「～は必然的である」ことを意味する必然性演算子 $\Box$

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アリストテレスの論理学は大部分がいわゆる三段論法に関わるものであり、古典論理の枠内で扱えるものであるが、有名な De Interpretatione （『命題論』）の海戦問題のように、時間と可能性に関わる発展的な議論も行っている。スコラ哲学では主に本質（essence）と付随的な性質（accident）の区別について、厳密な論理が展開された。中世の思想家の中で、様相論理に関わる重要な仕事をした人物としてはオッカムのウィリアム、ヨハネス・ドゥンス・スコトゥスが挙げられる。

今日の様相論理は、1918年の著書 A Survey of Symbolic Logic のなかで S1–S5 の公理系を導入した C・I・ルイスに始まる。1933年にはクルト・ゲーデルにより、必然性演算子 $\Box$カテゴリ