条件つき確率

デジタル大辞泉

じょうけんつき‐かくりつ〔デウケンつき‐〕【条件付き確率】

読み方：じょうけんつきかくりつ

事象A、Bがあり、事象Aが起こり、続いて事象Bが起こる確率Pのこと。これを「AにおけるBの条件付き確率」とよび、P（A∩B）と表される。確率の乗法定理によれば、P（A∩B）＝P（A）P（B｜A）となる。

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条件付き確率

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確率論
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ベン図 樹形図
表 話 編 歴

等式 P(A∩B) = P(A|B)P(B) の決定木による図示。

条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、英: conditional probability）は、ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または P_B(A) のように表される^[1]。条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。

定義

A および B を事象とし、P(B) > 0 とすると、B における A の条件付き確率は

${\displaystyle \operatorname {P} (A\mid B)={\frac {\operatorname {P} (A\cap B)}{\operatorname {P} (B)}}}$ カテゴリ