数学的内容とは? わかりやすく解説

数学的内容

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/07 08:04 UTC 版)

ハイゼンベルク描像」の記事における「数学的内容」の解説

ハイゼンベルク描像採用する量子力学では状態ベクトル |ψ⟩ は時間発展せず、可観測量 ^A(t) が下に示すハイゼンベルクの運動方程式従い時間発展する。 d d t A ^ ( t ) = 1 i ℏ [ A ^ ( t ) , H ^ ] + ( ∂ A ^ ( t ) ∂ t ) classical . {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\hat {A}}(t)={\frac {1}{i\hbar }}[{\hat {A}}(t),{\hat {H}}]+\left({\frac {\partial {\hat {A}}(t)}{\partial t}}\right)_{\text{classical}}.} また、^A(t) の期待値は以下で与えられる。 ⟨ A ^ ⟩ t = ⟨ ψ | A ^ ( t ) | ψ ⟩ . {\displaystyle \langle {\hat {A}}\rangle _{t}=\langle \psi |{\hat {A}}(t)|\psi \rangle .} いくつかの意味で、ハイゼンベルク描像シュレーディンガー描像より自然で、本質的といえる。とくに、相対論的量子力学においてはローレンツ不変性ハイゼンベルク描像用いてあらわされる。 また、古典力学との類似点が見やすいことも重要である。交換子ポアソン括弧置き換えることによって、ハイゼンベルクの方程式ハミルトンの運動方程式と同じ形を与える。 ストーン-フォン・ノイマン定理により、ハイゼンベルク描像シュレーディンガー描像ユニタリ同値であることが示されている。

※この「数学的内容」の解説は、「ハイゼンベルク描像」の解説の一部です。
「数学的内容」を含む「ハイゼンベルク描像」の記事については、「ハイゼンベルク描像」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「数学的内容」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「数学的内容」の関連用語

数学的内容のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



数学的内容のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのハイゼンベルク描像 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS