推移速度行列とは？わかりやすく解説

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推移速度行列

読み方：すいいそくどぎょうれつ
【英】：transition rate matrix

連続時間マルコフ連鎖 $\{X_t\}\,$ において, 異なる状態 $i\,$ と $j\,$ に対して $q_{ij} = \lim_{h \downarrow 0} h^{-1} \mathrm{P}(X_h=j|X_0=i)\,$ を状態 $i\,$ から $j\,$ への推移速度または推移率といい, これらを非対角要素とし,行和が0の正方行列(可算状態空間の場合は無限次元行列)を推移速度行列または推移率行列という. 無限小生成作用素あるいは無限小生成行列と呼ばれることもある.

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