強酸を弱塩基で滴定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/09 01:28 UTC 版)
塩酸をアンモニア水で滴定する場合を考える。アンモニアでは当量点のpH変化が著しいが、より弱い塩基であるピリジンでは当量点は不明瞭になる。 塩酸は完全に電離しているものと仮定する。またアンモニア水の電離平衡は以下のようになる。 NH 3 + H 2 O ↽ − − ⇀ NH 4 + + OH − {\displaystyle {\ce {NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}}} K b = [ NH 4 + ] [ OH − ] [ NH 3 ] = 1.76 × 10 − 5 {\displaystyle K_{b}={\frac {[{\mbox{NH}}_{4}^{+}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{NH}}_{3}]}}=1.76\times 10^{-5}} K a = [ H + ] [ NH 3 ] [ NH 4 + ] = K w K b = 5.7 × 10 − 10 {\displaystyle K_{a}={\frac {[{\mbox{H}}^{+}][{\mbox{NH}}_{3}]}{[{\mbox{NH}}_{4}^{+}]}}={\frac {K_{w}}{K_{b}}}=5.7\times 10^{-10}} pKa = 9.24 物質収支を考慮し、アンモニアの全濃度を C B {\displaystyle C_{B}\,} とすると C B = [ NH 4 + ] + [ NH 3 ] {\displaystyle {\ce {C_{B}= [NH4+] + [NH3]}}} [ H + ] + [ NH 4 + ] = [ OH − ] + Cl − {\displaystyle {\ce {[H+] + [NH4+]\ =\ [OH^{-}] + Cl-}}} これらの式および水の自己解離平衡から水素イオン濃度[H+]に関する三次方程式が得られる。 [ H + ] 3 + [ H + ] 2 ( K a + C B − [ Cl − ] ) − [ H + ] ( K a [ Cl − ] + K w ) − K a K w = 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{3}+[{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a}+C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])-[{\mbox{H}}^{+}](K_{a}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{w})-K_{a}K_{w}=0\,} また塩酸の全濃度 C A {\displaystyle C_{A}\,} は、滴定前の塩酸の体積を V A {\displaystyle V_{A}\,} 、塩酸の初濃度を C A 0 {\displaystyle C_{A0}\,} 、とし、アンモニアの全濃度 C B {\displaystyle C_{B}\,} は、滴下したアンモニア水の体積を V B {\displaystyle V_{B}\,} 、アンモニア水の初濃度を C B 0 {\displaystyle C_{B0}\,} とすると C A = [ Cl − ] = C A 0 V A V A + V B {\displaystyle C_{A}={[{\mbox{Cl}}^{-}]}={\frac {C_{A0}V_{A}}{V_{A}+V_{B}}}} C B = C B 0 V B V A + V B {\displaystyle C_{B}={\frac {C_{B0}V_{B}}{V_{A}+V_{B}}}} 酸性領域では K w {\displaystyle K_{w}\,} の影響は無視し得るため [ H + ] 2 + [ H + ] ( K a + C B − [ Cl − ] ) − K a [ Cl − ] ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a}+C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])-K_{a}[{\mbox{Cl}}^{-}]\fallingdotseq 0} 塩基性領域では [ H + ] 3 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{3}\,} の項は充分小さく [ H + ] 2 ( K a + C B − [ Cl − ] ) − [ H + ] ( K a [ Cl − ] + K w ) − K a K w ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a}+C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])-[{\mbox{H}}^{+}](K_{a}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{w})-K_{a}K_{w}\fallingdotseq 0} 0.1mol/l塩酸10mlを0.1mol/lアンモニアVmlで滴定滴下量(VB)0ml5ml10ml15ml20mlpH(計算値)1.00 1.48 5.27 8.94 9.24
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