弱塩基を強酸で滴定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/09 01:28 UTC 版)
炭酸ナトリウム水溶液を塩酸で滴定する場合を考える。炭酸イオンは2価の塩基と考えることができる。 物質収支を考慮し、炭酸の全濃度を C B {\displaystyle C_{B}\,} とすると C B = [ H 2 CO 3 ] + [ HCO 3 − ] + [ CO 3 2 − ] {\displaystyle {\ce {C_{B}\ = \ [H2CO3] + [HCO3^{-}] + [CO3^{2-}]}}} [ H + ] + [ Na + ] = [ OH − ] + [ Cl − ] + [ HCO 3 − ] + 2 [ CO 3 2 − ] {\displaystyle {\ce {[H+] + [Na+] \ = \ [OH^{-}] + [Cl^{-}] + [HCO3^{-}] + 2[CO3^{2-}]}}} [ H + ] 4 + [ H + ] 3 ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) + [ H + ] 2 ( K a 1 K a 2 − K a 1 [ Cl − ] + K a 1 C B − K w ) − [ H + ] ( K a 1 K a 2 [ Cl − ] + K a 1 K w ) − K a 1 K a 2 K w = 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{4}+[{\mbox{H}}^{+}]^{3}(K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])+[{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a1}K_{a2}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}C_{B}-K_{w})-[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}K_{a2}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}K_{w})-K_{a1}K_{a2}K_{w}=0} また炭酸の全濃度 C B {\displaystyle C_{B}\,} は、滴定前の炭酸ナトリウム水溶液の体積を V B {\displaystyle V_{B}\,} 、炭酸ナトリウムの初濃度を C B 0 {\displaystyle C_{B0}\,} 滴下した塩酸の体積を V A {\displaystyle V_{A}\,} 、塩酸の初濃度を C A 0 {\displaystyle C_{A0}\,} とすると C B = C B 0 V B V A + V B {\displaystyle C_{B}={\frac {C_{B0}V_{B}}{V_{A}+V_{B}}}} [ Cl − ] = C A 0 V A V A + V B {\displaystyle {[{\mbox{Cl}}^{-}]}={\frac {C_{A0}V_{A}}{V_{A}+V_{B}}}} 塩基性領域では [ H + ] 4 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{4}\,} 項および [ H + ] 3 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{3}\,} 項は充分小さく [ H + ] 2 ( K a 1 K a 2 − K a 1 [ Cl − ] + K a 1 C B − K w ) − [ H + ] ( K a 1 K a 2 [ Cl − ] + K a 1 K w ) − K a 1 K a 2 K w ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a1}K_{a2}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}C_{B}-K_{w})-[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}K_{a2}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}K_{w})-K_{a1}K_{a2}K_{w}\fallingdotseq 0} 第一当量点付近では [ H + ] 4 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{4}\,} 項と定数項の寄与は小さく [ H + ] 2 ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) + [ H + ] ( K a 1 K a 2 − K a 1 [ Cl − ] + K a 1 C B − K w ) − K a 1 K a 2 [ Cl − ] − K a 1 K w ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}(K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}K_{a2}-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}C_{B}-K_{w})-K_{a1}K_{a2}[{\mbox{Cl}}^{-}]-K_{a1}K_{w}\fallingdotseq 0} 酸性領域では炭酸の第二段階の解離 K a 2 {\displaystyle K_{a2}\,} および K w {\displaystyle K_{w}\,} の影響は無視し得るため [ H + ] 2 + [ H + ] ( K a 1 + 2 C B − [ Cl − ] ) − K a 1 [ Cl − ] + K a 1 C B ≒ 0 {\displaystyle [{\mbox{H}}^{+}]^{2}+[{\mbox{H}}^{+}](K_{a1}+2C_{B}-[{\mbox{Cl}}^{-}])-K_{a1}[{\mbox{Cl}}^{-}]+K_{a1}C_{B}\fallingdotseq 0} 0.1mol/l炭酸ナトリウム10mlを0.1mol/l塩酸Vmlで滴定滴下量(VA)0ml5ml10ml15ml20ml25ml30mlpH(計算値)11.64 10.31 8.33 6.35 3.91 1.85 1.60
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