弱双対性の定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/30 09:04 UTC 版)
( x 1 , x 2 , . . . . , x n ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},....,x_{n})} が主最小化線型計画に対する実行可能解で、 ( y 1 , y 2 , . . . . , y m ) {\displaystyle (y_{1},y_{2},....,y_{m})} が双対最大化線型計画に対する実行可能解であるとき、弱双対性の定理とは ∑ i = 1 m b i y i ≤ ∑ j = 1 n c j x j {\displaystyle \sum _{i=1}^{m}b_{i}y_{i}\leq \sum _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}} が成り立つことを言う。ここで c j {\displaystyle c_{j}} と b i {\displaystyle b_{i}} はそれぞれの目的函数の係数とする。
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