弱位相
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/06 20:29 UTC 版)
弱位相（じゃくいそう、英: weak topology）とは、ノルム空間X上に定義される位相の一つである。体K上のノルム空間にはノルムから定まる位相（ノルム位相。弱位相と区別するため強位相とも呼ばれる）があるが、弱位相はこれよりも弱い（強くない）位相であり、X上のK値有界線形写像（すなわちXの共役空間X*の元）が全て連続になる最弱な位相である。なお弱位相は位相空間論における始位相の特別な場合に当たる。
- ^ a b #伊藤 p.143, #増田 p.120.
- ^ 増田 p.122.なおこの文献では十分性しか述べてないが必要性は明らか
- ^ #河添 p.12.
- ^ a b #増田 p.125
- ^ a b 弱位相#伊藤 p.138.
- ^ #増田 p.42.
- ^ #Schlumprecht p.7.
- ^ a b #Semmes pp.15, 20-21
- ^ #Heil p.361.
- ^ Proposition 2.6.12, p. 226 in Megginson, Robert E. (1998), An introduction to Banach space theory, Graduate Texts in Mathematics, 183, New York: Springer-Verlag, pp. xx+596, ISBN 0-387-98431-3.
- ^ a b “Strong Topology”. Encyclopedia of Mathematics. Springer Verlag. 2021年4月2日閲覧。
[続きの解説]
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