ヒルベルト空間における強収束と弱収束の関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/05 03:33 UTC 版)
「弱位相」の記事における「ヒルベルト空間における強収束と弱収束の関係」の解説
ヒルベルト空間においては弱収束する点列が強収束するための必要十分条件が以下のように与えられる: 定理 ― Xをヒルベルト空間とする。点列xnがxに強収束する必要十分条件は、xnがxに弱収束し、しかも ‖ x n ‖ → ‖ x ‖ {\displaystyle \|x_{n}\|\to \|x\|} が成立する事である。
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