幾何分布

統計学用語辞典

幾何分布

　ベルヌーイ試行において，x 回の失敗のあと x+1 回目に初めて事象 A が起こる確率を考える。
　すなわち，x 回は事象 A が起こらないのでその確率は q ^x であり，x+1 回目に事象 A が確率 p で起こるので，その積が求める確率となる。
f ( x ) = q ^x p ，　　x = 0，1，… ，　p ＞ 0，　q ＞ 0，　p + q = 1

図 1．幾何分布の概形

　平均 E ( x ) ，分散 V ( x ) は
E ( x ) = q / p，　V ( x ) = q / p²
である。