壺問題の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/15 07:36 UTC 版)
二項分布：成功した抽出（試行）の数の分布。すなわち、白と黒の球が入った壺から球を取り出し、壺の中へ戻す試行を n 回行った場合の、白の球の抽出回数の分布。 ベータ二項分布（英語版）：二項分布の試行の例において、球を壺の中へ戻した上で、取り出した球と同じ色の球を壺に追加して入れる。従って、試行ごとに壺の中の球の数が増える。ポリアの壺モデル（英語版）も参照。 多項分布：二項分布と同様であるが、壺の中に3色以上の球が以上ある。 超幾何分布：球は取り出した後壺に戻されない。従って、試行ごとに壺の中の球の数が減る。 多変量超幾何分布：超幾何分布と同様であるが、壺の中に3色以上の球がある。 幾何分布：最初に成功した（正と決めた色の球を取り出した）抽出までの抽出回数。 負の二項分布：特定の回数失敗（正と決めた方でない色の球を取り出した）するまでの抽出回数。 統計物理学（英語版）：エネルギーおよび速度分布の導出。 エルズバーグのパラドックス（英語版） ポリアの壺（英語版）：特定の色の球を取り出した時に、球を壺の中へ戻した上で、取り出した球と同じ色の球を壺に追加して入れる。 ホップの壺：ミューテータ (mutator) と呼ばれる種類の球を持つポリヤの壺。ミューテータが取り出されると、球を壺の中へ戻した上で、新しい色の球を壺に追加して入れる。 占有問題：k 個の球を n 個の壺にランダムに割り当てた後の占有された壺の数の分布。
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