ゼータ分布との関係性とは? わかりやすく解説

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ゼータ分布との関係性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/01/13 06:16 UTC 版)

幾何分布」の記事における「ゼータ分布との関係性」の解説

幾何分布確率質量関数は (1 − p)k に比例するが、k ≥ 1 に限定し k の対数を取ると ( 1 − p ) logk = k log ⁡ ( 1 − p ) {\displaystyle (1-p)^{\log k}=k^{\log(1-p)}} となり、 s = − log ⁡ ( 1 − p ) {\displaystyle s=-\log(1-p)} と置いた上で、s > 1 であれば、さらに p に依存した数をかけて確率分布にすることによりゼータ分布英語版) k − s / ζ ( s ) {\displaystyle k^{-s}/\zeta (s)} になる。s = 1 ならば k に上限設けることでジップ分布になる。

※この「ゼータ分布との関係性」の解説は、「幾何分布」の解説の一部です。
「ゼータ分布との関係性」を含む「幾何分布」の記事については、「幾何分布」の概要を参照ください。

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