外サイクロイド

デジタル大辞泉

がい‐サイクロイド〔グワイ‐〕【外サイクロイド】

読み方：がいさいくろいど

⇒サイクロイド

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エピサイクロイド

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/14 22:22 UTC 版)

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外サイクロイド
(r_c = 1, r_m = 1/3（マゼンタ）, 1/2（黄）, 1（緑）, 2（赤）, 3（青）)

エピサイクロイド（英語: epicycloid）とは、定円に外接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をいう（→生成アニメーション）。外サイクロイド、外擺線（がいはいせん）とも呼ばれる。エピサイクロイドは外トロコイドの一種と見なすことができる。

定円の半径を r_c, 動円の半径を r_m, 回転角を θ とすると、エピサイクロイドの媒介変数表示は

${\begin{cases}x=(r_{\mathrm {c} }+r_{\mathrm {m} })\cos \theta -r_{m}\cos \left({\dfrac {r_{\mathrm {c} }+r_{\mathrm {m} }}{r_{\mathrm {m} }}}\theta \right),\\[2ex]y=(r_{\mathrm {c} }+r_{\mathrm {m} })\sin \theta -r_{\mathrm {m} }\sin \left({\dfrac {r_{\mathrm {c} }+r_{\mathrm {m} }}{r_{\mathrm {m} }}}\theta \right).\end{cases}}$

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外サイクロイド

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/26 01:28 UTC 版)

「サイクロイド」の記事における「外サイクロイド」の解説

定円に外接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を外サイクロイド（がい-）という（→生成アニメーション）。エピサイクロイド (epicycloid)、外擺線（がいはいせん）とも呼ばれる。外サイクロイドは外トロコイドの一種と見なすことができる。 定円の半径を rc, 動円の半径を rm, 回転角を θ とすると、外サイクロイドの媒介変数表示は { x = ( r c + r m ) cos ⁡ θ − r m cos ⁡ ( r c + r m r m θ ) , y = ( r c + r m ) sin ⁡ θ − r m sin ⁡ ( r c + r m r m θ ) . 定円と回転する円の半径の比が 1:1 のときカージオイド、2:1 のときネフロイド（英語版）となる。

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「外サイクロイド」の例文・使い方・用例・文例

• ころがる円が定円と等しい外サイクロイド