地平線までの距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/12 23:38 UTC 版)
地表面を球面と仮定し、地平線を眺める視点の地表面からの高度をh、地球の半径をR、視点から地平線までの直線距離をxとおけば、視点、地平線、地球中心は直角三角形をなすから、ピタゴラスの定理（三平方の定理）により、 x2＋R2=(R+h)2 x=√(2Rh+h2) x=√{2Rh(1+h/2R)}≒√(2Rh) （近似式はh/2R≒0の場合。） したがって、直径が地球の1/4ほどの月では、地平線までの距離は地球におけるそれの約半分になる。例えば地球におけるある地点から地平線までの距離は、高さ160cmに視点があると約4.5kmの長さになる。月では2.35kmとなる。高いところほど見かけの地平線は下がるため、日の出を標高100メートルの位置から見た場合、地表で見た場合と比べて約2分ほど日の出の時刻が早くなる。
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