圏の双対

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圏の双対

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/09 07:24 UTC 版)

「双対」の記事における「圏の双対」の解説

与えられた圏において、圏の対象を共有し射の向きを逆にして得られる新たな圏を、もとの圏の双対圏という。 また、ある圏の対象と射からなる図式で射の向きを逆にしたものをもとの図式の双対であるという。圏では図式を用いて種々の概念や対象を定義することが多いが、そのそうな概念に対し、対応する双対図式で定義される概念をもとの概念の双対概念と呼ぶ。たとえば「直積と直和」や「極限（逆極限）と余極限（直極限）」は互いに双対な概念である。