余代数

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余代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/24 02:14 UTC 版)

余代数（よだいすう、英語: coalgebra）とは、単位元を持つ結合代数に対して、圏の双対をとったものをいう。

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余代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/27 08:43 UTC 版)

「結合多元環」の記事における「余代数」の解説

K 上の単位的結合代数は、二つの入力（乗数と被乗数）と一つの出力（積）を持つ射 A×A → A と、乗法単位元のスカラー倍と同一視される射 K → A とに基づくものである。これらの二つの射は圏論的双対性に従い、単位的結合代数の各公理を表す可換図式に現れる全ての矢印を逆にすることによって、双対化することができて、余代数の構造が定義される。 より抽象的な概念として F-余代数の概念もある。