余像との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/11 15:06 UTC 版)
V と W をベクトル空間とするとき、線型変換 T: V → W の核は、T(v) = 0 が成立するようなベクトル v ∈ V の集合で与えられる。線型変換の核は、行列の零空間と同様の概念である。 V が内積空間であるなら、その核の直交補空間は、行空間の一般化と見なすことが出来る。それはしばしば、T の余像と呼ばれる。変換 T はその余像上で一対一であり、その余像は T の像の上への同型である。 V が内積空間でないなら、T の余像は商空間 V / ker(T) として定義することが出来る。
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