可換部分環

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可換部分環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/09 07:36 UTC 版)

「四元数」の記事における「可換部分環」の解説

各四元数が H のどの部分複素数平面に含まれるかという関係性は、可換部分環族の言葉を使っても同定し書き表すことができる。具体的に言えば、二つの四元数 p と q が可換 (pq = qp) となるのはそれらが H の同じ部分複素数平面上にあるときに限られるだから、四元数全体の成す環の可換部分環を全て求めたければ、そこに複素数平面の合併として H の profile が生じる。この可換部分環を求める方法は、分解型四元数（英語版）全体や実二次正方行列全体の性質を知るのにも利用できる。