割線と接線とは? わかりやすく解説

割線と接線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/10 07:53 UTC 版)

割線」の記事における「割線と接線」の解説

曲線上の適当な点 P において接線存在するときには割線はその点における曲線接線近似するのに用いることができる。曲線上の二点 P, Q から定まる曲線の割線について、P は固定して Q だけ動かすものと仮定する。Q が曲線沿って P に近づくとき、割線傾き一定の値に近づくならば、その極限値によって点 P における接線傾き定まり割線 PQ接線限りなく近づく微分積分学において、これが微分係数幾何学的な定義である。 さて点 P における接線はその曲線の割線にもなり得る(点 P における接線接点以外でその曲線少なくも一つ交点を持つときはそうである)。このようなことが起き理由として、「接線である」ことは曲線上の接点 P のごく小さな近傍にだけ依存する局所的性質であるのに対して、「割線である」ことはその曲線与え函数定義域全体調べなければならない「大域的」性質であるということ理解するのがよい。

※この「割線と接線」の解説は、「割線」の解説の一部です。
「割線と接線」を含む「割線」の記事については、「割線」の概要を参照ください。

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