円運動との関連
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/04 21:28 UTC 版)
単振動は、次のように円上を等速運動する点を直線上へ投影したものとも見なせる。xy-平面上に、始点 O、終点 P、一定長さ A の幾何ベクトル OP を考える。点 P が点 O を中心として一定速度 ω で反時計回りに回転しており、t = 0 で点 P は角度 φ の位置にあるとする。この点を x 軸に正射影すると、 x = A cos ( ω t + ϕ ) {\displaystyle x=A\cos(\omega t+\phi )} となり、y 軸に射影すると、 y = A sin ( ω t + ϕ ) {\displaystyle y=A\sin(\omega t+\phi )} となる。位相を角度とみなすのも、この円運動との関連付けから意味を持つ。複素指数関数による単振動の表現も、xy-実数平面を xy-複素平面に置き換えて、複素平面上の円運動を実部または虚部へ正射影したものと解することができる。
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