共変な閉弦の場の理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/13 15:20 UTC 版)
「弦の場の理論」の記事における「共変な閉弦の場の理論」の解説
共変な閉弦の場の理論は、開弦とその仲間よりも込み入っていると想定される。たとえ閉弦の間の ツリーレベル の相互作用を生成するだけの弦の場の理論を構成しようとしても、古典的作用が 無限 個の頂点を含んでいる必要がある。 無限個の頂点は、弦の多面体から構成されている。 オンシェルの散乱図形が弦の結合の全てのオーダーで再現することを要求すると、同じように高い種数から発生する（従って ℏ {\displaystyle \hbar } の高いオーダーの）頂点をさらに含まねばならない。一般には、明らかに BV 不変な量子化された作用は、次の形を取る。 S ( Ψ ) = ℏ ∑ g ≥ 0 ( ℏ g c ) g − 1 ∑ n ≥ 0 1 n ! { Ψ n } g {\displaystyle S(\Psi )=\hbar \sum _{g\geq 0}(\hbar g_{c})^{g-1}\sum _{n\geq 0}{\frac {1}{n!}}\{\Psi ^{n}\}_{g}} ここに、 { Ψ n } g {\displaystyle \{\Psi ^{n}\}_{g}} は種数 g {\displaystyle g} の曲面から発生する n {\displaystyle n} 次のオーダーの頂点であり、 g c {\displaystyle g_{c}} は閉弦の結合である。原理的には、頂点の構造は最小領域の処方により決定される。 しかし、多面体の頂点に対してさえ、明らかに計算されているのは4次のオーダーでしかない。
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