例外的な同型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/10 00:51 UTC 版)
小さい位数の交代群とリー型の群（とくに特殊射影線型群）との間には例外的な同型（英語版）と呼ばれる対応が取れるものがある。 A4 は PSL2(3) に同型である。また鏡像異種正六面体の対称性の群とも同型である。 A5 は PSL2(4), PSL2(5) に同型であり、また鏡像異種正二十面体の対称性の群とも同型である。 A6 は PSL2(9) および PSp4(2)' に同型である。 A8 は PSL4(2) に同型である。 もっと明らかなものとしては、A3 が巡回群 Z/3Z に同型であることや A0, A1, A2 が自明群に（これは任意の q に対する SL1(q) = PSL1(q) とも）同型であることなどが挙げられる。
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