不偏性

統計学用語辞典

不偏性

　母数 θ を持つ母集団から，大きさ n の標本 X1，X2，... ，Xn が抽出されたとする。
　この標本について統計量 Tn = T（ X1，X2，... ，Xn ）を考える。
　Tn の期待値が θ である場合に，Tn は θ の 不偏推定量 という。
　　


　明らかに標本平均 は，母平均 μ の不偏推定量である。
　母分散 σ² の推定値としては，次式で定義される V は不偏ではなく，U は不偏である（不偏分散と呼ぶ）。