不偏量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/12 16:55 UTC 版)
もし、モデルが正確で初期条件 x ^ 0 | 0 {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {x}}}_{0|0}} と P 0 | 0 {\displaystyle P_{0|0}} が正確ならば、全ての推定量は不偏である。 E ( x k − x ^ k | k ) = E ( x k − x ^ k | k − 1 ) = 0 {\displaystyle \mathrm {E} ({\boldsymbol {x}}_{k}-{\hat {\boldsymbol {x}}}_{k|k})=\mathrm {E} ({\boldsymbol {x}}_{k}-{\hat {\boldsymbol {x}}}_{k|k-1})=0} E ( e k ) = 0 {\displaystyle \mathrm {E} ({\boldsymbol {e}}_{k})=0} ここに、 E {\displaystyle \mathrm {E} } は、期待値。また、共分散は、推定値の誤差共分散である。 P k | k = c o v ( x k − x ^ k | k ) {\displaystyle P_{k|k}=\mathrm {cov} ({\boldsymbol {x}}_{k}-{\hat {\boldsymbol {x}}}_{k|k})} P k | k − 1 = c o v ( x k − x ^ k | k − 1 ) {\displaystyle P_{k|k-1}=\mathrm {cov} ({\boldsymbol {x}}_{k}-{\hat {\boldsymbol {x}}}_{k|k-1})} S k = c o v ( e k ) {\displaystyle S_{k}=\mathrm {cov} ({\boldsymbol {e}}_{k})}
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