一般の n 次元多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:20 UTC 版)
「位相多様体」の記事における「一般の n 次元多様体」の解説
「4次元多様体」および「5次元多様体（英語版）」も参照 n が 3 よりも大きいときの n 次元多様体の完全な分類は不可能であることが知られている。少なくとも群論における語の問題（英語版）と同じくらい難しく、それはアルゴリズム的に決定不能（英語版）であることが知られている。実は、与えられた多様体が単連結であるかどうかを決定するアルゴリズムは存在しない。しかしながら、次元 ≥ 5 の単連結多様体の分類は存在する。
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