ユニタリ化可能性とユニタリ双対問題とは? わかりやすく解説

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ユニタリ化可能性とユニタリ双対問題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/06 08:02 UTC 版)

ユニタリ表現」の記事における「ユニタリ化可能性とユニタリ双対問題」の解説

一般に非コンパクト群に対して、どの表現ユニタリ化可能かを問う問題はより深刻である。数学における重要な未解決問題1つユニタリ双対記述すべての簡約リー群既約ユニタリ表現有効な分類である。すべての既約ユニタリ表現(というよりもそれらのハリッシュ・チャンドラ加群英語版))は許容的 (admissible)(英語版)であり、許容表現はラングランズ分類英語版)によって与えられ、それらの表現のうちどれが非自明な不変半双線型形式を持つかを知ることは容易である。問題は、いつ二次形式正定値であるのかを知ることが一般に難しいことである。多く簡約リー群に対してこの問題解かれている。例えSL2(R)表現論英語版)やローレンツ群の表現論(英語版)を参照

※この「ユニタリ化可能性とユニタリ双対問題」の解説は、「ユニタリ表現」の解説の一部です。
「ユニタリ化可能性とユニタリ双対問題」を含む「ユニタリ表現」の記事については、「ユニタリ表現」の概要を参照ください。

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