ミラー対称性の応用

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ミラー対称性の応用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 05:10 UTC 版)

「ミラー対称性 (弦理論)」の記事における「ミラー対称性の応用」の解説

数学者たちは1990年頃からミラー対称性に興味を持ち始めた。1990年頃は、物理学者のフィリップ・キャンデラス、ゼニア・デ・ラ・オッサ、パウル・グリーン、リンダ・パークスらは、ミラー対称性を使うことで数え上げ幾何学において10年以上未解決問題であったものが解けることを示した。これらの結果は、1991年のバークレーでの数理科学研究所（英語版）(Mathematical Sciences Research Institute)(MSRI)での研究集会で提案された。この研究集会の中で、有理曲線の数え上げ問題をキャンデラスの計算した数の一つが、ノルウェーの数学者ゲイル・エリングスラッド（英語版）(Geir Ellingsrud)とシュタイン・アリルド・シュトローム(Stein Arild Strømme)が見かけ以上に厳密なテクニックを使い得ていた数に不一致であることが認知された。 この研究集会で多くの数学者が、キャンデラスの仕事は、厳密な数学的な議論を基礎としていないので、誤っているのではないかとの前提に立っていた。しかしながら、それらの解を試してみると、エリングスラッドとシュトロームは、彼らの行った計算機のコードが誤っていることを発見し、このコードを正しくすると、解がキャンデラスと協力者たちの得ていた解に一致するという答えを得た。