マシュケの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/11 09:31 UTC 版)
詳細な記事：dictionnaire entre les représentations d'un groupe et les K[G]-modules マシュケの定理は有限群の表現論（英語版）における定理だが、有限群の群環の半単純性の言葉で解釈できる。 マシュケの定理。有限群 G の可換体 K 上の群環 K[G] は、K の標数が G の位数を割らないならば、半単純環である。 K[G]-単純加群は本質的に G の既約表現であり、これは（有限群 G について）正則表現の部分表現と同値なので、同型の違いを除いて有限個しかなく、それらはすべて有限次元である。
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