ゲイン線図
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/27 06:16 UTC 版)
上記の（正規化され角周波数形式に変換された）伝達関数の振幅（デシベル） A v d B {\displaystyle A_{\mathrm {vdB} }} は次のようになる。 A v d B = 20 log | H ( j ω ) | = 20 log 1 | 1 + j ω ω c | {\displaystyle A_{\mathrm {vdB} }=20\log |H(j\omega )|=20\log {1 \over \left|1+j{\omega \over {\omega _{\mathrm {c} }}}\right|}} = − 20 log | 1 + j ω ω c | = − 10 log [ 1 + ω 2 ω c 2 ] {\displaystyle {}=-20\log \left|1+j{\omega \over {\omega _{\mathrm {c} }}}\right|=-10\log {\left[1+{\frac {\omega ^{2}}{\omega _{\mathrm {c} }^{2}}}\right]}} 入力周波数 ω {\displaystyle \omega } を対数目盛として作図すると、2つの直線で近似できる。この伝達関数の近似ゲイン線図は次のようになる。 ω c {\displaystyle \omega _{\mathrm {c} }} より低い角周波数については 0dB の水平な線となる。低い周波数では、 ω ω c {\displaystyle {\omega \over {\omega _{\mathrm {c} }}}} の項が小さく無視できるため、上記のデシベル利得方程式は0と見なせる。 ω c {\displaystyle \omega _{\mathrm {c} }} より高い角周波数については decade あたり -20dB の傾斜の直線になる。高い周波数では ω ω c {\displaystyle {\omega \over {\omega _{\mathrm {c} }}}} の項が大きくなるので、上記のデジベル利得方程式は − 20 log ω ω c {\displaystyle -20\log {\omega \over {\omega _{\mathrm {c} }}}} に単純化され decade あたり −20 dB の直線になる。 この2つの直線は遮断周波数でつながる。図によれば、遮断周波数より十分低い周波数では、この回路による減衰は 0dB で、これが通過帯域になる（出力の振幅は入力の振幅に等しい）。遮断周波数より高い周波数では、高い周波数ほど減衰する。
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