ガンマ関数

統計学用語辞典

ガンマ関数

　あらゆる実数 λ（ λ ＞ 0 ）について，次の積分によって定義される。

　この式を部分積分することにより，Γ ( λ ) = ( λ - 1 ) Γ ( λ - 1 ) ，　λ ≧ 2　という関係が導かれる。
　λ が正の整数のときは，Γ ( λ ) = ( λ - 1 ) !　が成り立つ。


　Excel にはgammalnという関数が用意されている。これは，ガンマ関数の結果の自然対数をとったものなので，ガンマ関数の値にするには指数（逆対数）をとればよい。gamma(x) = exp(gammaln(x))ということ。