イデールを使う定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/21 21:24 UTC 版)
ヘッケ指標は、数体や大域函数体のイデアル類群の乗法的指標(Multiplicative character)である。ヘッケ指標は、射影的写像をもつ合成を経由して、主イデール（英語版）(principal idele)の指標に一意に対応する。 この定義は指標の定義に依存している。指標の定義は書籍の筆者により少し異なっている。0 を含まない複素数（「準指標とも言う）への準同型として定義されるかもしれないし、C の単位円の群（英語版）(unit circle in C)（「ユニタリ性」）であるかもしれない。任意のイデール類群の準指標は、一意的にユニタリ指標にノルムの実数べきをかけた値として書くことができ、2つの定義にさほどの大きな差異はない。 ヘッケ指標 χ の導手(conductor)は、χ が mod m のヘッケ指標となる最大イデアルの m のことである。ここにmod m のヘッケ指標 χ とは、全ての v-adic な成分が 1 + m Ov にあるような有限なイデール群の上の指標と考えたとき、χ が自明な場合を言う。
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