くり返しゲーム

ウィキペディア

繰り返しゲーム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/10 21:18 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "繰り返しゲーム" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年5月）

繰り返しゲーム（くりかえしゲーム、英: repeated game）とは、何度も繰り返されるゲームをそれ自体1つのゲームと見たものである。

有限回か無限回か

繰り返し回数が有限回か無限回かで以下のように分かれる。

• 有限回繰り返しゲーム（finitely repeated game）
• 無限回繰り返しゲーム（infinitely repeated game）

囚人のジレンマ・ゲームの繰り返しゲーム

囚人のジレンマでの自分の利得は、相手が協力的であろうと非協力的であろうと、自分が非協力の場合の方が大きくなるので、1回限りのゲームでは、利己的な個人は非協力を選択し、相手もまたそうするので、共に非協力というのが唯一のナッシュ均衡となる。

しかし、この囚人のジレンマ・ゲームを何回も繰り返すことができる場合には、戦略は、1回の行動選択のことではなく、過去の自分と相手との行動に応じて行動を切り替えたり切り替えなかったりするプログラムのことになる。例えば、最初は協力し、相手が協力する限り協力を続けるが、相手が1度非協力の態度をとれば非協力に切り替え、以後永久に非協力をとるというトリガー戦略や、最初は協力し、相手が協力なら協力、相手が非協力なら非協力で応じるというしっぺ返し戦略が登場する。

繰り返しゲームでの利得は時間を通じて現われるので、将来の予想利得は割り引かれる。割引率が十分に小さければ、今相手を裏切って非協力の態度をとることによって得られる一時的な利益を、相手の報復によって将来被る損失が上回るので、しっぺ返し戦略やトリガー戦略がナッシュ均衡となり、その結果、共に協力という状態が持続する。このことを一般化したのがフォーク定理である。

表 話 編 歴 ゲーム理論
定義	非協力ゲーム 協力ゲーム 標準型ゲーム 展開型ゲーム ベイジアンゲーム 簡潔ゲーム（英語版） 情報集合 信念の階層 選好 進化ゲーム ハイパーゲーム（英語版） 行動ゲーム
解概念と精緻化	ナッシュ均衡 部分ゲーム完全均衡 Mertens-stable equilibrium（英語版） ベイジアン・ナッシュ均衡 完全ベイズ均衡 摂動完全均衡 プロパー均衡 ε均衡 相関均衡（英語版、ドイツ語版） 逐次均衡 準完全均衡 進化的安定戦略 リスク支配 コア シャープレイ値 パレート効率性 質的応答均衡 自己確証均衡 強ナッシュ均衡（英語版、ヘブライ語版） マルコフ完全均衡（英語版） 戦略的補完性 合理化可能性 直観的基準
戦略	支配戦略 混合戦略（英語版） しっぺ返し戦略 トリガー戦略 共謀（英語版） 後ろ向き帰納法 前向き帰納法 マルコフ戦略（英語版） 主人と奴隷
ゲームのクラス	対称ゲーム（英語版） 完全情報 完全情報ゲーム 完備情報 不完備情報ゲーム 確実情報 同時手番ゲーム 逐次手番ゲーム（英語版） 繰り返しゲーム シグナリングゲーム チープトーク ゼロ和 非ゼロ和 メカニズムデザイン 交渉問題（英語版） 確率ゲーム（英語版） 大ポアソンゲーム（英語版） 非推移的ゲーム グローバルゲーム（英語版） 特性関数型ゲーム 二人零和有限確定完全情報ゲーム
ゲーム	囚人のジレンマ 旅人のジレンマ（英語版） 協調ゲーム（英語版） チキンゲーム ムカデゲーム（英語版） ボランティアのジレンマ（英語版） ドル・オークション（英語版） 男女の争い（英語版） スタグハントゲーム マッチングペニー（英語版） 最後通牒ゲーム じゃんけん 海賊ゲーム（英語版） 独裁者ゲーム（英語版） 公共財ゲーム（英語版） Blotto games（英語版） 消耗戦（英語版） エルファロル・バー問題 公平分割 行き詰まり（英語版） 割り勘のジレンマ Guess 2/3 of the average（英語版） クーン・ポーカー 交渉問題（英語版） スクリーニングゲーム（英語版） 囚人と帽子のパズル（英語版） Trust game（英語版） Princess and monster game（英語版） モンティ・ホール問題 クールノー競争
定理	ミニマックス法 ナッシュの定理 純化定理 フォーク定理 顕示原理（英語版） アローの不可能性定理
主要人物	ケネス・アロー ロバート・オーマン ケン・ビンモア サミュエル・ボールズ メルヴィン・ドレッシャー（英語版） メリル・フラッド（英語版） ドリュー・フューデンバーグ（英語版） ドナルド・ギリース ジョン・ハーサニ レオニード・ハーヴィッツ デイヴィッド・レヴァイン（英語版） ダニエル・カーネマン ハロルド・クーン エリック・マスキン ジャン＝フランソワ・メルタン（英語版） ポール・ミルグロム オスカー・モルゲンシュテルン ロジャー・マイヤーソン ジョン・ナッシュ ジョン・フォン・ノイマン アリエル・ルービンシュタイン トーマス・シェリング ラインハルト・ゼルテン ハーバート・サイモン ロイド・シャープレー ジョン・メイナード＝スミス ジャン・ティロール アルバート・タッカー ウィリアム・ヴィックリー ロバート・ウィルソン ペイトン・ヤング（英語版）
関連項目	コモンズの悲劇 Tyranny of small decisions（英語版） All-pay auction（英語版） ゲーム理論におけるゲームの一覧（英語版） Confrontation analysis（英語版） ゲーム理論家の一覧（英語版） 数学 経済学 進化論 集団遺伝学 オペレーションズリサーチ 社会生物学 環境社会学 クープマンモデル
カテゴリ