数論幾何学

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/15 03:06 UTC 版)

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問題の例としては次のようなものがある。

ある数体のすべての完備化において多項式方程式の根を見つけることができるならば、その方程式はその体上で根を持つと結論できるか？ある場合にはその問題に答えることができ、別の場合には答えは否定的だが、（予想：）障害を知りしたがっていつこれがうまくいくかを知ろうとする。
有限体上の多項式方程式系が与えられたとき、どうやって根の個数を数えるか？体を拡大したとき、根はどのように増えるか？

プロジェクト数学

表話編歴数論の主要なトピック
分野	整数論代数的整数論解析的整数論幾何学的数論（英語版）計算数論超越数論（英語版）組合せ論的整数論（英語版）数論幾何学数論トポロジー数論力学
主要概念	数自然数素数有理数無理数代数的数超越数 $p$ 進数算術合同算術数論的関数
諸概念	二次形式モジュラー形式 L関数ディオファントス方程式ディオファントス近似連分数
日本人研究者	伊原康隆織田孝幸加藤和也斎藤秀司斎藤毅黒川信重志村五郎佐藤幹夫
海外の研究者	シュリニヴァーサ・ラマヌジャンテレンス・タオジョージ・アンドリューズ
数論のトピック一覧（英語版）（娯楽（英語版））年表カテゴリ

「数論幾何学」の続きの解説一覧

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分野	整数論代数的整数論解析的整数論幾何学的数論（英語版）計算数論超越数論（英語版）組合せ論的整数論（英語版）数論幾何学数論トポロジー数論力学
主要概念	数自然数素数有理数無理数代数的数超越数 $p$ 進数算術合同算術数論的関数
諸概念	二次形式モジュラー形式 L関数ディオファントス方程式ディオファントス近似連分数
日本人研究者	伊原康隆織田孝幸加藤和也斎藤秀司斎藤毅黒川信重志村五郎佐藤幹夫
海外の研究者	シュリニヴァーサ・ラマヌジャンテレンス・タオジョージ・アンドリューズ
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