ボース分布関数 ボース分布関数の概要

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ボース分布関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/07 02:47 UTC 版)

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エネルギーが ε に等しい準位の占有数を与えるボース分布関数は

$f(\epsilon )={\frac {1}{\mathrm {e} ^{\beta (\epsilon -\mu )}-1}}$

で表される。パラメータ β は逆温度で、熱力学温度 T と β=1/kT で関係付けられる。μ は系の化学ポテンシャルである。

μ≤0 である。μ=0 となるのは生成および消滅が起こる光子やフォノンなどの粒子系か、ボース–アインシュタイン凝縮を起こしている粒子系である。

量子数 ν で指定される準位のエネルギーを ε_ν とすれば、このエネルギー準位の占有数 n_ν の統計的期待値は

$\langle n_{\nu }\rangle =f(\epsilon _{\nu })$

で与えられる。