双曲線関数との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/26 13:03 UTC 版)
ボース分布関数は双曲線コタンジェント関数と次の関係にある。 n B ( ξ ) = 1 2 ( coth β ξ 2 − 1 ) . {\displaystyle n_{B}(\xi )={\frac {1}{2}}\left(\operatorname {coth} {\frac {\beta \xi }{2}}-1\right).} n F ( ξ ) = 1 2 ( 1 − tanh β ξ 2 ) . {\displaystyle n_{F}(\xi )={\frac {1}{2}}\left(1-\operatorname {tanh} {\frac {\beta \xi }{2}}\right).}
※この「双曲線関数との関係」の解説は、「松原振動数」の解説の一部です。
「双曲線関数との関係」を含む「松原振動数」の記事については、「松原振動数」の概要を参照ください。
双曲線関数との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/26 13:03 UTC 版)
c η ( a , b ) = sinh β b 2 b ( cosh β a − η cosh β b ) . {\displaystyle c_{\eta }(a,b)={\frac {\sinh \beta b}{2b(\cosh \beta a-\eta \cosh \beta b)}}.} c F ( a , b ) {\displaystyle c_{F}(a,b)} は正の定関数であることは明らかである。 数値計算でのオーバーフローを避けるため、tanh関数やcoth関数が用いられる。 c B ( a , b ) = 1 4 b ( coth β ( a − b ) 2 − coth β ( a + b ) 2 ) , {\displaystyle c_{B}(a,b)={\frac {1}{4b}}\left(\operatorname {coth} {\frac {\beta (a-b)}{2}}-\operatorname {coth} {\frac {\beta (a+b)}{2}}\right),} c F ( a , b ) = 1 4 b ( tanh β ( a + b ) 2 − tanh β ( a − b ) 2 ) . {\displaystyle c_{F}(a,b)={\frac {1}{4b}}\left(\operatorname {tanh} {\frac {\beta (a+b)}{2}}-\operatorname {tanh} {\frac {\beta (a-b)}{2}}\right).}
※この「双曲線関数との関係」の解説は、「松原振動数」の解説の一部です。
「双曲線関数との関係」を含む「松原振動数」の記事については、「松原振動数」の概要を参照ください。
- 双曲線関数との関係のページへのリンク
